הי miki,

מבלי משים, אתה שואל שאלה שהתשובה עליה היא לא פשוטה (לפחות ההסבר). אני אחלק את התשובה ל-3 posts, בראשון אתן תשובה פשוטה ל-(1), בשני אסביר את התשובה ל-(1) בצורה מעט יותר מדויקת ובשלישי אתייחס ל-(2) ואקשרו לשני ה-post הראשונים.

ראשית: כלל אצבע של 15-30 אגחים הוא סביר לדעתי.

איני יודע מהיכן המסקנה שאני מחזיק מעט אגחים בכל זמן נתון, אך מסקנה זו אינה נכונה. עם זאת, ישנם זמנים קצרים בהם אני עובר לאחזקה של מעט ניירות. אין לי חוקים לגבי כמות הניירות שאני מחזיק, אלא רק לגבי ההערכה שלי למשוואה המתימטית של התיק (קרה שהחזקתי קרוב ל-100 אגחים וקרה שהחזקתי ב-4 אגחים בלבד).

במטרה להבין מדוע איני מסתמך על כלל האצבע הנ"ל, צריך להבין מהיכן הוא נובע. אני ארחיב מעט את הדיון בנקודה זו ב-post הבא, אך אנסה להסביר כעת בצורה פשטנית משהו. אם יש לי n ניירות בעלי תשואה אופיינית דומה X וסיכון דומה, המתבטא בסטיית התקן של התשואה - Y (ובהנחה של פילוג תשואה גאוסיאני - הנחה בעייתית משהו). אחזקה של כל הניירות בכמות שווה שקולה לאחזקה בנייר בעל תשואה X וסיכון המתבטא בסטיית תקן של התשואה [Y לחלק לשורש(n)], גם כן בפילוג גאוסיאני.
מצד אחד הפונקצייה שורש(n) היא פונקצייה עולה המשתנה במהירות עבור n נמוכים ומשתנה מאוד לאט עבור n גבוהים (לכן, ככל ש-n גבוה יותר, כך ייטב, אך הרגישות ב-n גבוהים היא מאוד נמוכה). מצד שני, ככל שעולה ה-n (כזכור, n הוא מספר הניירות), כך תתקשה יותר למצוא ניירות "בעלי אפיון טוב" בכמות n (ולכן, ככל ש-n נמוך יותר, כך ייטב). מקובל לחשוב ש-n=15 עד n=30 הוא תחום האופטימום לשני התנאים.

איך נגדיר "משוואה מתימטית של תיק" או "איכות התיק"?
באופן כללי התיחסתי לכך ב-thread הבא:
http://www.s-maof.com/Forum/threads/16190-מושגים-מתימטיים-בעולם-האגחים?highlight=%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%92%D7%99%D7%9D

עבור ההגדרה (הטבעית) של איכות התיק Q כתשואה משוקללת סיכון. אם נגדיר את P כתשואה המשוקללת של תיק נתון ואת W כסטיית התקן המשוקללת של התשואה של תיק נתון, אזי הגדרה נוחה ל-Q (וההגדרה היא פרסונלית) תהייה P-aW (כאשר a מגדיר את אופי המשקיע, טווח ההשקעה וכיוצא בזה, לדוגמא - a=5 יהייה משקיע מאוד הססן לזמן קצר ו-a=0 משקיע הרפתקן לזמן ארוך). ככל שה-Q של התיק יהייה גבוה יותר כך התיק יותר איכותי (כזכור, עבור המשקיע שהגדיר את Q) ולכן כל משקיע יישאף למקסם את ה-Q של התיק שלו.

כפי שנקבע בכלל האצבע, במצב רגיל, מיקסום של Q יהייה באחזקה של בערך 15-30 ניירות. אך מה אם המצב לא רגיל? מה אם יש נייר בודד בעל איפיונים כל כך טובים של תשואה וסיכון שכל תוספת של נייר אחר בכל משקל שהוא גורעת משמעותית מאיכות התיק Q (משמעותית חשוב, שכן אנו עוסקים בהערכות)?
לכאורה, לפי המתימטיקה, היינו צריכים להעביר את כל כספנו לנייר זה. במובן מסויים זה נכון, אך ישנה בעייה להעביר תיק שלם לנייר בודד עקב סינגולריות התוצאה (למי שהמושג אומר משהו - "חוק חורבן המהמר"). מה זאת אומרת? - על כך בשני ה-post הבאים (ושניהם קשורים לתשובה).

בברכה,

הי פיראט
ראיתי את ההסבר שלך אולם לצערי רק היום התאפשר לי לכתוב חזרה.
חשבתי כי אתה מחזיק מעט אגחים כי הבנתי שכאשר אתה מזהה אגח ראוי, אתה קונה ממנו הרבה. לפי התשובה שלך הבנתי כי זה קורה לפעמים לזמנים קצרים.
הפוסט שכתבת נותן הסבר תאורתי, אני מניח כי אתה לא משתמש בו לכל נייר או רוב הזמן.
מקווה כי בפוסטים הבאים ההסבר יהיה יותר מעשי ואם יהיה גם קובץ אקסל זה יסיע להבנת הנושא
מחכה להמשך הסבריך ובינתיים אנסה לקשור את מה שכתבת כאן ובפוסט הקודם למשואות של התיק שלי.
תודה
מיקי
.